基础数学示例

$30^{2} = h^{2} + h^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $h^{2} + h^{2} = 30^{2}$ 。

$h^{2} + h^{2} = 30^{2}$

解题步骤 2

将 $h^{2}$ 和 $h^{2}$ 相加。

$2 h^{2} = 30^{2}$

解题步骤 3

对 $30$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 h^{2} = 900$

解题步骤 4

将 $2 h^{2} = 900$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 h^{2} = 900$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 h^{2}}{2} = \frac{900}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 h^{2}}{2} = \frac{900}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $h^{2}$ 除以 $1$ 。

$h^{2} = \frac{900}{2}$

$h^{2} = \frac{900}{2}$

$h^{2} = \frac{900}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $900$ 除以 $2$ 。

$h^{2} = 450$

$h^{2} = 450$

$h^{2} = 450$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$h = \pm \sqrt{450}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{450}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $450$ 重写为 $15^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $450$ 中分解出因数 $225$ 。

$h = \pm \sqrt{225 (2)}$

解题步骤 6.1.2

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$h = \pm \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

$h = \pm \sqrt{15^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$h = \pm 15 \sqrt{2}$

$h = \pm 15 \sqrt{2}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$h = 15 \sqrt{2}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$h = - 15 \sqrt{2}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$h = 15 \sqrt{2}, - 15 \sqrt{2}$

$h = 15 \sqrt{2}, - 15 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$h = 15 \sqrt{2}, - 15 \sqrt{2}$

小数形式：

$h = 21.21320343 \dots, - 21.21320343 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$